梯形ABCD如圖所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，△AOB的面積是0.625平方厘米．則梯形ABCD的面積是______平方厘米．
∵△OAD與△OBC的面積相等，陰影部分總面積為5平方厘米．
∴△OBC的面積是2.5平方厘米．
∵△AOB的面積=
1
2
AB•OM
△ABC的面積=
1
2
AB•MN=3.125平方厘米．
∴
OM
MN
=
0.625
3.125
=
1
5

∴
OM
ON
=
1
4

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是
1
4
，則面積的比是
1
16
．
∴△COD的面積=16×△AOB的面積=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面積=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．
練習冊系列答案
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3
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如圖1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點E在腰AB上．
（1）求∠AED的度數(shù)；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求
DF
FC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y軸上，B在原點，BC在x軸上．
（1）若A（0，8），AD長20cm，BC長26cm，求梯形的一腰CD的長度；

（2）若動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（單位：s）．
①當t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形；
②當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形；
③當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形；

（3）用t表示四邊形PQCD的面積S，并求出S的最大值．

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