如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，則EF的長為    ．
【答案】分析：由平行四邊形的性質及直角三角形的性質，推出△CDF為等邊三角形，再根據(jù)勾股定理解答即可．
解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=60°，
∴∠DCF=60°，
又∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，
∴CF=CE，
又∵AE∥BD，
∴AB=CD=DE，
∴CF=CD，
又∵∠DCF=60°，
∴∠CDF=∠DFC=60°，
∴CD=CF=DF=DE=2，
∴在Rt△CEF中，由勾股定理得：EF====．
故答案為2．
點評：本題考查平行四邊形的性質的運用．解題關鍵是利用平行四邊形的性質結合三角形性質來解決有關的計算和證明．
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精英家教網如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F(xiàn)，下列說法不正確的是（　　）
A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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精英家教網已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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