【題目】在△ABC中，∠A=160°．第一步：在△ABC上方確定一點(diǎn)A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1，則∠A1的度數(shù)為__；第二步：在△A1BC上方確定一點(diǎn)A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進(jìn)行___步．

【答案】 140° 7

【解析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義可得∠A1BC+∠A1CB=2(180°-∠A)= 2(180°-160°)，故可以求∠A1；

（2）設(shè)進(jìn)行n次，由（1）可得

∠AnBC+∠AnCB=2(180°-∠A)= (n+1)(180°-160°)< 180°.

(1)由已知可得∠A1BC+∠A1CB=2(180°-∠A)= 2(180°-160°)=40°.

∠A1=180°-（∠A1BC+∠A1CB）=140°；

（2）設(shè)進(jìn)行n次，由（1）可得

∠AnBC+∠AnCB=2(180°-∠A)= (n+1)(180°-160°)< 180°

所以，n<8

所以，n的最大值是7.

故答案為：(1). 140° (2). 7

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解各下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式　 　．

（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+7b）（9a+4b）長方形，則x＝　 　，y＝　 　，z＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從徐州到南京可乘列車A與列車B，已知徐州至南京里程約為350km，A與B車的平均速度之比為10：7，A車的行駛時(shí)間比B車的少1h，那么兩車的平均速度分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9……排成如下的數(shù)表：

（1）十字框中的5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)23有什么關(guān)系？若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

（2）設(shè)十字框中中間的數(shù)為，用含的式子表示十字框中的其他四個(gè)數(shù)；

（3）十字框中的5個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎？若能，請寫出這5個(gè)數(shù)；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEF的度數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1），的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線、互相垂直．

（1）畫出關(guān)于直線的軸對稱圖形；

（2）在直線上確定一點(diǎn)，使的周長最小（保留畫圖痕跡）；周長的最小值為_____；

（3）試求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．能使△ABC≌△DEF有_____組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市將開展以“走進(jìn)中國數(shù)學(xué)史”為主題的知識凳賽活動(dòng)，紅樹林學(xué)校對本校100名參加選拔賽的同學(xué)的成績按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

成績等級

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

4

0.04

B

m

0.51

C

n

D

合計(jì)

100

1

（1）求m=　 　，n=　 　；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“C等級”所對應(yīng)心角的度數(shù)；

（3）成績等級為A的4名同學(xué)中有1名男生和3名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)代表學(xué)校參加全市比賽，請用樹狀圖法或者列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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