Question

【題目】如圖，在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），的三個頂點都在格點上，且直線、互相垂直．

（1）畫出關(guān)于直線的軸對稱圖形；

（2）在直線上確定一點，使的周長最�。ūＡ舢媹D痕跡）；周長的最小值為_____；

（3）試求的面積．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）作圖見解析，；（3）S△ABP=2．

【解析】

（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′；
（2）作點B關(guān)于直線m的對稱點B'，連接B'A與直線m的交點為點P；由△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P，則當AP與PB'共線時，△APB的周長有最小值．

（3）用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可．

（1）如圖△A′B′C′為所求圖形．

（2）如圖：點P為所求點；

∵△ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+B'P，
∴當AP與PB'共線時，△APB的周長有最小值，
∴△APB的周長的最小值AB+AB'=；

（3）如圖所示；

．