Question

【題目】張老師為了了解班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）請計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機機抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）A類男生人數(shù)為2，C類女生人數(shù)為2，補全圖形見解析；（2）所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率為．

【解析】（1）由B類人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別乘以A、C類別對應(yīng)百分比求得其人數(shù)，據(jù)此結(jié)合條形圖進(jìn)一步得出答案；
（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解可得．

（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（7+5）÷60%=20人，
∴A類別人數(shù)為20×15%=3人、C類別人數(shù)為20×（1-15%-60%-10%）=3，
則A類男生人數(shù)為3-1=2、C類女生人數(shù)為3-1=2，
補全圖形如下：

（2）畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，
∴所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率為．