Question

當(dāng)k=    時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程kx²-2（k+1）x+k-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足．

Answer 1

【答案】分析：由于原方程有不相等的實(shí)數(shù)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，可求出x₁+x₂，x₁x₂的值，然后再代入=3，即可求出k的值．
解答：解：根據(jù)題意得
x₁+x₂=-=-=，
x₁x₂==，
又∵=3，
∴==×==3，
即2（k+1）=3（k-1），
解得k=5．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了根與系數(shù)的關(guān)系，即一個(gè)一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根x₁、x₂存在這樣的關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁x₂=．