精英家教網(wǎng)如圖,圓柱的底面周長為12cm,AC是底面圓的直徑,高BC=10cm,點P是BC上一點且PC=
4
5
BC,一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點P的最短距離是( 。
A、9cmB、10cm
C、11cmD、12cm
分析:先把圖形展開,連接AP,求出CP、AC長,根據(jù)勾股定理求出AP即可.
解答:精英家教網(wǎng)
解:如圖展開,連接AP,則線段AP的長是從A點出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點P的最短距離,
∵BC=10cm,PC=
4
5
BC,
∴PC=8cm,
∵圓柱的底面周長為12cm,
∴AC=6cm,
在Rt△ACP中,由勾股定理得:AP=
62+82
=10(cm),
故選B.
點評:此題考查了幾何體的展開圖的應(yīng)用,以及線段的性質(zhì):兩點之間線段最短,解決立體幾何兩點間的最短距離時,通常把立體圖形展開成平面圖形,轉(zhuǎn)化成平面圖形兩點間的距離問題來求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓柱的底面周長為6cm,AC是底面圓的直徑,高BC=6cm,點P是母線BC上一點,且PC=
2
3
BC.一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是( 。
A、(4+
6
π
)cm
B、5cm
C、3
5
cm
D、7cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•瀘州模擬)如圖,圓柱的底面周長為6cm,AC是底面圓的直徑,高BC=6cm,點P是每線BC上一點且PC=
23
BC.一只螞蟻從點A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是
5cm
5cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

動手操作:

如圖①,把長為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形,則點A與點
A
A
重合,點B′與B′點
B
B
重合;
探究發(fā)現(xiàn):
如圖②,圓柱的底面周長是40,高是30,若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾,從下底面A出發(fā),沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B,則這條絲線最短的長度是
50
50
;
實踐與應(yīng)用:
如圖③,圓錐的母線長為4,底面半徑為
43
,若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾,從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面繞一周回到點A.求這條彩帶最短的長度是多少?
拓展聯(lián)想:
如圖④,一顆古樹上下粗細(xì)相差不大,可以看成圓柱體.測得樹干的周長為3米,高為18米,有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上,恰好繞8周到達(dá)樹干的頂部,你能求出這條紫藤至少有多少米嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(貴州黔南州卷)數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,圓柱的底面周長為6cm,AC是底面圓的直徑,高BC=6cm,點P是母線BC上一點,且PC=BC.一只螞蟻從A點出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點P的最短距離是(  )

 A、

 B、5cm

 C、

 D、7cm

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