（2013•瀘州模擬）如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是每線BC上一點(diǎn)且PC=
23
BC．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是
5cm
5cm
．
分析：首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)高BC′=6cm，PC=
2
3
BC，求出PC′=
2
3
×6=4cm，在Rt△AC′P中，根據(jù)勾股定理求出AP的長．
解答：解：側(cè)面展開圖如圖所示，
∵圓柱的底面周長為6cm，
∴AC′=3cm，
∵PC′=
2
3
BC′，
∴PC′=
2
3
×6=4cm，
在Rt△ACP中，
AP2=AC′2+CP2，
∴AP=
32+42
=5．
故答案為：5cm．
點(diǎn)評：此題主要考查了平面展開圖，以及勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是畫出圓柱的側(cè)面展開圖．
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2
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3x+4
x2-1
-
2
x-1
)÷
x+2
x2-2x+1
，其中x=
3
．

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