【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積為（ ）

A．8 B．12 C．4 D．6

【答案】D

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH，然后利用“HL”證明Rt△DEF和Rt△DGH全等，根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，然后根據(jù)S△ADF=S△ADH列出方程求解即可． 如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H， ∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，， ∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL）， ∴S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，

同理Rt△ADF≌Rt△ADH， ∴S△ADF=S△ADH， 即38+S=50﹣S， 解得S=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件:①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì);②任意取兩個(gè)有理數(shù),這兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù);③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1;④長(zhǎng)分別為3,5,9厘米的三條線段能圍成一個(gè)三角形.其中確定事件的個(gè)數(shù)是(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（）

A. 頂點(diǎn)坐標(biāo) B. 開(kāi)口方向 C. 開(kāi)口大小 D. 對(duì)稱軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，8)，則a的值為（）

A. ±2 B. －2 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)再求值：求（2m+n）（m-n）—（m+n）2—4mn2÷（-2n）2的值，其中m= -1 ,n=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣8的立方根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)市政府提出的“建設(shè)美麗南寧”的號(hào)召，我市某校在八，九年級(jí)開(kāi)展征文活動(dòng)，校學(xué)生會(huì)對(duì)這兩個(gè)年級(jí)各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中投稿篇數(shù)為2所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：

（2）求該校八，九年級(jí)各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（3）在投稿篇數(shù)為9篇的四個(gè)班級(jí)中，八，九年級(jí)各有兩個(gè)班，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從這四個(gè)班中選出兩個(gè)班參加全市的表彰會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求出所選兩個(gè)班正好不在同一年級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，則x2+y2= ．

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