Question

【題目】如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線為邊作正方形，再以正方形的對(duì)角線作正方形，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. （－8，0） B. （0，8）

C. （0，8） D. （0，16）

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，繼而得出A8坐標(biāo)即可.

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘，

∵從A到經(jīng)過了3次變化，

∵45°×3＝135°，1×＝2，

∴點(diǎn)所在的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)位置在第四象限，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，－2），

可得出：點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），

點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)坐標(biāo)為（2，－2），

點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－4），點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，－4），

（－8，0），A7（－8，8），（0，16），

故選D.