【題目】甲、乙兩個(gè)水桶中裝有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一給乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一給甲桶（假設(shè)不會(huì)溢出），最后甲、乙兩桶中水的重量的大小是（ ）

A. 甲桶中水的重量>乙桶中水的重量 B. 甲桶中水的重量=乙桶中水的重量

C. 甲桶中水的重量<乙桶中水的重量 D. 不能確定，與桶中原有水的重量有關(guān)

【答案】B

【解析】

設(shè)甲、乙兩個(gè)水桶中水的重量是a，甲桶的水倒三分之一給乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶為（1﹣）a，把乙桶的水倒出四分之一給甲桶時(shí)，甲桶有（1﹣）a+（1+）a×，乙桶有水=（1+）a×（1﹣），再比較出其大小即可．

設(shè)甲、乙兩個(gè)水桶中水的重量是a，

∵甲桶的水倒三分之一給乙桶后乙桶的水=（1+）a，甲桶為（1﹣）a，

∴把乙桶的水倒出四分之一給甲桶時(shí)，

甲桶有（1﹣）a+（1+）a×=a+a=a；

乙桶有水=（1+）a×（1﹣）=a，

∴甲=乙．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題10分）某自行車(chē)廠(chǎng)一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車(chē)，平均每天生產(chǎn)自行車(chē)100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車(chē)生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

＋8

－2

－3

+16

－9

+10

－11

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車(chē) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛；

（3）若該廠(chǎng)實(shí)行按生產(chǎn)的自行車(chē)數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車(chē)就可以得人民幣60 元，超額完多成任務(wù)，每超一輛可多得 15 元；若不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠(chǎng)工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明遇到下面的問(wèn)題：求代數(shù)式的最小值并寫(xiě)出取到最小值時(shí)的x值．經(jīng)過(guò)觀(guān)察式子結(jié)構(gòu)特征，小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來(lái)解決問(wèn)題，具體分析過(guò)程如下：

，所以，當(dāng)x=1 時(shí)，代數(shù)式有最小值是-4.

（1）請(qǐng)你用上面小明思考問(wèn)題的方法解決下面問(wèn)題.

① 的最小值是_______；②求的最小值．

（2）小明受到上面問(wèn)題的啟發(fā)，自己設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題，并給出解題過(guò)程及結(jié)論如下:

問(wèn)題：當(dāng)x為實(shí)數(shù)時(shí)，求的最小值.

解：，∴原式有最小值是5.

請(qǐng)你判斷小明的結(jié)論是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

判斷：__________，理由：____________________________________________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在A(yíng)D上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣2．

（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距A點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，求點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) B 以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到﹣6所在的點(diǎn)處時(shí)，求A，B兩點(diǎn)間距離．

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng)，B點(diǎn)再以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），直線(xiàn)DE是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，且與x軸交于點(diǎn)E，CD⊥DE于D，現(xiàn)有下列結(jié)論： ①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4
下列選項(xiàng)中選出的結(jié)論完全正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的不等式組 ．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；
（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市霧霾天氣趨于嚴(yán)重，甲商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為600元、560

元的 A、B 兩種型號(hào)的空氣凈化器，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況：(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)

售收入進(jìn)貨成本)

銷(xiāo)售時(shí)段

銷(xiāo)售數(shù)量

銷(xiāo)售收入

（元）

A種型號(hào)

（臺(tái)）

B種型號(hào)

（臺(tái)）

第一周

3

2

3960

第二周

5

4

7120

（1）求 A，B 兩種型號(hào)的空氣凈化器的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共30臺(tái)，其中B型凈化器的進(jìn)貨量不超過(guò)A型的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器為x臺(tái)，這30臺(tái)空氣凈化器的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.

①請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型凈化器各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？

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同步練習(xí)冊(cè)答案