Question

東風(fēng)汽車(chē)公司沖壓汽車(chē)零件的廢料都是等腰三角形的小鋼板，如圖，其中AB＝AC．該沖壓廠為了降低汽車(chē)零件成本，變廢為寶，把這些廢料再加工成紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠粉碎機(jī)上的零件，銷(xiāo)售給紅星農(nóng)業(yè)機(jī)械廠，這些零件的形狀都是矩形．現(xiàn)在要把如圖所示的等腰三角形鋼板切割后再焊接成兩種不同規(guī)格的矩形，每種矩形的面積正好等于該三角形的面積，每次切割的次數(shù)最多兩次(切割的損失可以忽略不計(jì))．

(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的切割焊接方案，并用簡(jiǎn)要的文字加以說(shuō)明；

(2)若要把該三角形廢料切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，則該三角形滿足什么條件？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)方案一：如圖所示． 　　方案二：如圖所示(虛線為切割線，M、N為AB、AC中點(diǎn)，MP⊥BC)． 　　(2)若要把該三角形只切割一次后焊接成正方形零件，則該三角形應(yīng)為等腰直角三角形． 　　課標(biāo)剖析：應(yīng)用幾何知識(shí)設(shè)計(jì)實(shí)際圖形，不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，體驗(yàn)到學(xué)以致用的樂(lè)趣；而且培養(yǎng)勤于動(dòng)腦，準(zhǔn)確操作的好習(xí)慣．