【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD，已知AF=6，BC=10，BG=5．
（1）求△ABC的面積；
（2）求AC的長(zhǎng)；
（3）試說(shuō)明△ABD和△ACD的面積相等．

【答案】
（1）解：∵△ABC的邊BC上的高為AF，AF=6，BC=10，

∴△ABC的面積= BCAF= ×10×6=30


（2）解：∵AC邊上的高為BG，BG=5，

∴△ABC的面積= ACBG=30，

∴AC=12


（3）解：∵△ABC的中線為AD，

∴BD=CD，

∵△ABD以BD為底，△ACD以CD為底，而且等高，

∴S△ABD=S△ACD


【解析】（1）直接利用三角形的面積計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可；（2）利用三角形的面積計(jì)算公式建立方程求得答案即可；（3）利用三角形的面積計(jì)算公式以及兩個(gè)三角形底和高的關(guān)系得出答案即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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解一元二次不等式：＞0．

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通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 ．（只填序號(hào)）

①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想

（2）一元二次不等式＜0的解集為 ．

（3）用類似的方法解一元二次不等式：＞0．

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