已知，如圖，線段AB上有任一點(diǎn)M，分別以AM，BM為邊長(zhǎng)作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圓⊙O、⊙O′交于M、N兩點(diǎn)，則直線MN的情況是（　�。�
A．定直線B．經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
C．一定不過(guò)定點(diǎn)D．以上都有可能
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連接NA，NB．如圖，
∵四邊形AMFE、MBCD都是正方形，
∴在⊙O中，∠ANM=45°；在⊙O′中，∠BNM=45°，
即∠ANM=90°，所以點(diǎn)N總在以AB為直徑的圓上，
延長(zhǎng)NM交以AB為直徑的圓于P點(diǎn)．
∵∠ANM=∠BNM=45°，
∴弧PA=弧PB，即P為半圓的中點(diǎn)．由于AB固定，則點(diǎn)P為定點(diǎn)．
所以直線MN過(guò)定點(diǎn)P．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，線段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)AB=6，DC=2，BC=8時(shí)，點(diǎn)P在線段BC運(yùn)動(dòng)，不與點(diǎn)B、C重合．
①若△ABP與△PCD可能全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出
BPPC
的值；
②若△ABP與△PCD相似，求線段BP的長(zhǎng)．
（2）探究：設(shè)AB=a，DC=b，AD=c，那么當(dāng)a、b、c之間滿足什么關(guān)系時(shí)，在直線BC上存在點(diǎn)P，使AP⊥PD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知，如圖，線段AB上有任一點(diǎn)M，分別以AM，BM為邊長(zhǎng)作正方形AMFE、MBCD．正方形AMFE、MBCD的外接圓⊙O、⊙O′交于M、N兩點(diǎn)，則直線MN的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，線段BC=3cm，則線段OC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，BC=3cm，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為AC和AB的中點(diǎn)，則線段DE的長(zhǎng)為
 
cm，請(qǐng)對(duì)你所得到的結(jié)論加以證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，線段AB、DE表示一個(gè)斜靠在墻上的梯子的兩個(gè)不同的位置，若CB=3m，∠ABC=45°，要使∠EDC=60°，則需BD=
（3-
3
2
2
）
（3-
3
2
2
）
m．

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