【題目】如圖，已知AD是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)E，AE=BC=16，求⊙O的直徑．

【答案】解：
連接OB，設(shè)OB=OA=R，則OE=16﹣R，
∵AD⊥BC，BC=16，
∴∠OEB=90°，BE= BC=8，
由勾股定理得：OB2=OE2+BE2 ，
R2=（16﹣R）2+82 ，
解得：R=10，
即⊙O的直徑為20
【解析】連接OB，根據(jù)垂徑定理求出BE，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF與⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程或不等式組
（1）用配方法解方程：x2﹣x=3x+5
（2）解不等式組： ，并判斷﹣1， 這兩個(gè)數(shù)是否為該不等式組的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y= 的圖象與正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象相交于橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)A，平移直線OA，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求平移后直線的表達(dá)式；
（2）求∠OBC的余切值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB= ，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∠DOE=∠A，當(dāng)∠DOE以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，OD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交邊CB于點(diǎn)M，OE交線段BM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)CM=2時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)CM=x，BN=y，試求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（3）如果△OMN是以O(shè)M為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出線段CM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于E，點(diǎn)F是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AF．
（1）如果 ，DE=6，求邊BC的長(zhǎng)；
（2）如果∠FAE=∠B，F(xiàn)A=6，F(xiàn)E=4，求DF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115°（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，在底板下面墊入散熱架O′AC后，電腦轉(zhuǎn)到AO′B′的位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足為C．
（1）求點(diǎn)O′的高度O′C；（精確到0.1cm）
（2）顯示屏的頂部B′比原來(lái)升高了多少？（精確到0.1cm）
（3）如圖4，要使顯示屏O′B′與原來(lái)的位置OB平行，顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)多少度？ 參考數(shù)據(jù)：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)建筑物AB和CD的水平距離為51m，某同學(xué)住在建筑物AB內(nèi)10樓M室，他觀測(cè)建筑物CD樓的頂部D處的仰角為30°，測(cè)得底部C處的俯角為45°，求建筑物CD的高度．（ 取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ADC中，點(diǎn)B是邊DC上的一點(diǎn)，∠DAB=∠C， = ．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案