如圖所示，已知正方形的面積為9 ，點在函數(shù)的圖象上,點（）是函數(shù)的圖象上動點，過點分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，若設(shè)矩形和正方形不重合的兩部分的面積和為。

(1)求點坐標和的值；(2)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系和的最大值。

 

【答案】

（1）∵正方形OABC的面積為9，

∴正方形OABC的邊長為3，即OA=3，AB=3，

∴B點坐標為（3，3）．

又∵點B是函數(shù)的圖象上的一點，

∴，

∴k=9；      3分

（2）分兩種情況：

若點P在點B的右側(cè)，如圖（1），

則PE=n，AE=m﹣3，

∴S=；

若點P在點B的左側(cè)，如圖（2），

則PF=m，F(xiàn)C=n﹣3，

∴S=；

的最大值為9.              6分

【解析】（1）由于點B在函數(shù)y=的圖象上，而正方形OABC的面積為9，由此可以得到正方形邊長為3，接著得到B的坐標及k的值；

（2）分類討論陰影部分（矩形）的面積。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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33、如圖所示，已知正方形ABCD，延長CB至E，連接AE，過點A作AF⊥AE交DC于F．
求證：△ADF≌△ABE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖所示，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點，延長AB至F，使BF=BE，AE的延長線交CF于G，
試說明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

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（2013•尤溪縣質(zhì)檢）如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當點E從點B運動到點C時，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是
①
①
（填序號）

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如圖所示，已知正方形ABCD的面積是8平方厘米，正方形EFGH的面積是62平方厘米，BC落在EH上，△ACG的面積是4.9平方厘米，則△ABE的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點B在函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上，點P（m，n）（6≤m≤9）是函數(shù)y=
k
x
(k＞0，x＞0)的圖象上動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為S．
（1）求B點坐標和k的值；
（2）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系和S的最大值．

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