【題目】如圖,點是中邊的中點,于,以為直徑的經(jīng)過,連接,有下列結(jié)論:①;②;③;④是的切線.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②B.①②③C.②③D.①②③④
【答案】D
【解析】
由直徑所對的圓周角是直角,即可判斷出選項①正確;由O為AB的中點,得出AO為AB 的一半,故AO為AC的一半,選項③正確;由OD為三角形ABC的中位線,根據(jù)中位線定理得到OD與AC平行,由AC與DE垂直得出OD與DE垂直,,選項④正確;由切線性質(zhì)可判斷②正確.
解:∵AB是圓的直徑,∴,∴,選項①正確;
連接OD,如圖,
∵D為BC的中點,O為AB的中點,∴DO為的中位線,
∴,
又∵,∴,∴,∴DE為圓O的切線,選項④正確;
又OB=OD,
∴,
∵AB為圓的直徑,∴
∵
∴
∴,選項②正確;
∴AD垂直平方BC,
∵AC=AB,2OA=AB
∴,選項③正確
故答案為:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試.其中有這樣一題:如圖,分別以線段BD的端點B、D為圓心,相同的長為半徑畫弧,兩弧相交于A、C兩點,連接AB、AD、CB、CD.若AB=2,BD=2,求四邊形ABCD的面積.
統(tǒng)計我市學(xué)生解答和得分情況,并制作如下圖表:
(1)求學(xué)業(yè)水平測試中四邊形ABCD的面積;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)我市該題的平均得分為多少?
(4)我市得3分以上的人數(shù)為多少?
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【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點,與軸交于點,點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍;
(3)若直線與軸的交點為點,連結(jié)、,求的面積;
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標為(1,0),頂點A的坐標為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為( 。
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
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【題目】在△ABC中,∠ABC=90°,已知AB=3,BC=4,點Q是線段AC上的一個動點,過點Q作AC的垂線交直線AB于點P,當△PQB為等腰三角形時,線段AP的長為 .
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【題目】如圖,在坐標系中,拋物線經(jīng)過點和,與軸交于點.直線.
拋物線的解析式為 .直線的解析式為 ;
若直線與拋物線只有一個公共點,求直線的解析式;
設(shè)拋物線的頂點關(guān)于軸的對稱點為,點是拋物線對稱軸上一動點,如果直線與拋物線在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出點的縱坐標的取值范圍.
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【題目】學(xué)校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長為米的墻上(如圖).
(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長和寬;
(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長和寬;若不能,請說明理由.
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【題目】在△ABC中,∠ABC=120°,線段AC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD,連接BD.
(1)如圖1,若AB=BC,求證:BD平分∠ABC;
(2)如圖2,若AB=2BC,
①求的值;
②連接AD,當S△ABC=時,直接寫出四邊形ABCD的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形中,,,點在上,.動點、分別從點、同時出發(fā),沿射線、線段向點的方向運動(點可運動到的延長線上),當動點運動到點時,、兩點同時停止運動.聯(lián)結(jié)、、,過三邊的中點作.設(shè)動點、的速度都是1個單位/秒,、運動的時間為秒.試解答下列問題:
(1)說明;
(2)設(shè),試問為何值時,為直角三角形?
(3)試用含的代數(shù)式表示,并求當為何值時,最小?求此時的值.
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