【題目】如圖，點是中邊的中點，于，以為直徑的經(jīng)過，連接，有下列結(jié)論：①;②;③;④是的切線.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②③C.②③D.①②③④

【答案】D

【解析】

由直徑所對的圓周角是直角，即可判斷出選項①正確；由O為AB的中點，得出AO為AB 的一半，故AO為AC的一半,選項③正確；由OD為三角形ABC的中位線，根據(jù)中位線定理得到OD與AC平行，由AC與DE垂直得出OD與DE垂直，，選項④正確；由切線性質(zhì)可判斷②正確.

解：∵AB是圓的直徑，∴，∴，選項①正確；

連接OD,如圖，

∵D為BC的中點，O為AB的中點，∴DO為的中位線，

∴，

又∵，∴,∴,∴DE為圓O的切線，選項④正確；

又OB=OD,

∴，

∵AB為圓的直徑，∴

∵

∴

∴，選項②正確；

∴AD垂直平方BC，

∵AC=AB，2OA=AB

∴，選項③正確

故答案為：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市有2000名學(xué)生參加了2018年全省八年級數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試．其中有這樣一題：如圖，分別以線段BD的端點B、D為圓心，相同的長為半徑畫弧，兩弧相交于A、C兩點，連接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四邊形ABCD的面積．

統(tǒng)計我市學(xué)生解答和得分情況，并制作如下圖表：

（1）求學(xué)業(yè)水平測試中四邊形ABCD的面積；

（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；

（3）我市該題的平均得分為多少？

（4）我市得3分以上的人數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點和兩點，與軸交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；

（3）若直線與軸的交點為點，連結(jié)、，求的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標為（　�。�

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交直線AB于點P，當△PQB為等腰三角形時，線段AP的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標系中，拋物線經(jīng)過點和，與軸交于點.直線.

拋物線的解析式為 .直線的解析式為 ；

若直線與拋物線只有一個公共點，求直線的解析式；

設(shè)拋物線的頂點關(guān)于軸的對稱點為，點是拋物線對稱軸上一動點，如果直線與拋物線在軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形).請結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出點的縱坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校打算用長米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長為米的墻上（如圖）．

（1）若生物園的面積為平方米，求生物園的長和寬；

（2）能否圍城面積為平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接BD．

（1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；

（2）如圖2，若AB＝2BC，

①求的值；

②連接AD，當S△ABC＝時，直接寫出四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中，，，點在上，.動點、分別從點、同時出發(fā)，沿射線、線段向點的方向運動（點可運動到的延長線上），當動點運動到點時，、兩點同時停止運動.聯(lián)結(jié)、、，過三邊的中點作.設(shè)動點、的速度都是1個單位/秒，、運動的時間為秒.試解答下列問題：

（1）說明；

（2）設(shè)，試問為何值時，為直角三角形？

（3）試用含的代數(shù)式表示，并求當為何值時，最小？求此時的值.

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