Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=3：5，梯形ABCD的面積是8cm²，點M、N分別是AD和BC上一點，E、F分別是BM、CM的中點，則四邊形MENF的面積是________cm²．

Answer 1

2.5
分析：設梯形ABCD的高為h，根據梯形ABCD的面積是8cm²，求得BC•h=10；再尋求S_{四邊形MENF}=S_△BMC-S_△BNE-S_△NFC之間的關系從而求得其面積．
解答：設梯形ABCD的高為h，則S_梯形ABCD=（AD+BC）•h=（BC+BC）•h=BC•h=8，則BC•h=10；
∴S_{四邊形MENF}=S_△BMC-S_△BNE-S_△NFC=BC•h-BN•h-NC•h=BC•h-h（BN+NC）=BC•h=×10=2.5cm²．
點評：此題主要考查學生對梯形的性質及梯形的中位線的理解及運用．