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【題目】探究:如圖①,在正方形ABCD中,點P在邊CD上(不與點C、D重合),連結BP.將△BCP繞點C順時針旋轉至△DCE,點B的對應點是點D,旋轉的角度是 度.

應用:將圖①中的BP延長交邊DE于點F,其它條件不變,如圖②.求∠BFE的度數.

拓展:如圖②,若DP=2CP,BC=3,則四邊形ABED的面積是 .

【答案】190°;(2.

【解析】

探究:根據旋轉的定義找到旋轉角即可;

應用:由BCP≌△DCE,可得∠CBP=CDE,由于∠CDE+E=90°,所以∠CBP+E=90°,所以∠BFE=90°;

拓展:由DC=BC=3,DP=2CP,可得CP=1,所以CE=1,所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+DCE面積,可求.

探究:根據旋轉角的定義可知∠DCE是旋轉角為90°,

故答案為90;

應用:∵△BCP繞點C順時針旋轉至DCE

∴△BCP≌△DCESSS).

∴∠CBP=CDE

∵∠CDE+E=90°,

∴∠CBP+E=90°

∴∠BFE=90°;

拓展:∵DC=BC=3,DP=2CP,

CP=1

CE=1

所以四邊形ABED面積=正方形ABCD面積+DCE面積=9+×1×3=10.5

故答案為90;10.5

練習冊系列答案
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【題目】按下列要求進行操作:若指數為奇數則乘以,若指數為偶數則把它的指數除以2,如此繼續(xù)下去,則第幾次操作時的指數為4?10次操作時的指數是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?

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【題目】閱讀下面的材料:

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1)若,都有,則稱f(x)是增函數;

2)若,都有,則稱f(x)是減函數.

例題:證明函數f(x)是減函數.

證明:設

,

.即

∴函數是減函數.

根據以上材料,解答下面的問題:

已知函數f(x)x0),例如f(1)=-3f(2)=-

1)計算:f(3) ;

2)猜想:函數f(x)x0)是 函數(填“增”或“減”);

3)請仿照例題證明你的猜想.

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(2)從這些兩位數中任取一個,求其算術平方根大于4且小于7的概率.

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(1)如果腰長是底邊長的2倍,求三角形各邊的長;

(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎?若能,求出其他兩邊的長;若不能,請說明理由.

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(1)求反比例函數和一次函數的表達式;

(2)根據圖像直接說出不等式ax+b-0的解集為______;

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試說明:

1ABC≌△DEF

2BFEC

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1)求西裝和襯衫的單價各為多少元?

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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