對(duì)關(guān)于的一次函數(shù)和二次函數(shù).

(1) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的最大值;

(2) 若直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 求

的值.

 

【答案】

2013；-6

【解析】

試題分析：(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013061610315227423434/SYS201306161032279773479404_DA.files/image001.png">, 所以判別式, 函數(shù)和軸必有兩個(gè)交點(diǎn),

則函數(shù)的最小值為0, 則函數(shù)的最大值應(yīng)為2013;

(2) 將直線與拋物線解析式聯(lián)立, 消去, 得, 因?yàn)橹本�與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 所以判別式等于零, 化簡整理成,

對(duì)于取任何實(shí)數(shù), 上式恒成立, 所以應(yīng)有同時(shí)成立, 解得

, 所以.

考點(diǎn)：根的判別式

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的判別式是，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根，該方程無解；時(shí)，該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省杭州市啟正中學(xué)九年級(jí)中考二模（5月）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

對(duì)關(guān)于的一次函數(shù)和二次函數(shù).
(1) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的最大值;
(2) 若直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 求
的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)關(guān)于x的一次函數(shù)數(shù)學(xué)公式和二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）．
（1）當(dāng)c＜0時(shí)，求函數(shù)s=-2|ax2+bx+c|+2013的最大值；
（2）若直線數(shù)學(xué)公式和拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a3+b3+c3的值．

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