【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在如圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，點(diǎn)Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上，點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，∠OQP=60°，點(diǎn)H在邊QO上，點(diǎn)D、E在邊PO上，點(diǎn)G、F在邊PQ上，那么點(diǎn)P坐標(biāo)為___________．

【答案】（7+6，0）

【解析】試題解析：延長(zhǎng)BA交QR于點(diǎn)M，連接AR，AP，

在△ABC與△GFC中，

又∵

∴△QHG是等邊三角形.

則

在中,

在中，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）。

（1）畫出△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“爆竹聲聲一歲除”，除夕和春節(jié)期間燃放爆竹是中國人的傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣，但這種習(xí)慣會(huì)造成空氣污染，為了了解某市市民春節(jié)期間購買、燃放煙花爆竹的原因，該市統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)調(diào)查了該市部分15周歲以上常住市民，對(duì)調(diào)查結(jié)果整理后，繪制如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

組別

原因

人數(shù)

A

不想改變傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣

650

B

增添節(jié)日喜慶氣氛

300

C

祈福運(yùn)、求吉利、辟邪害

m

D

沒有可替代的慶祝方式

150

E

為了孩子的玩耍和快樂

n

F

其他

100

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m= ，n= ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所占的百分比為 ．

（2）若該市人口約為800萬，請(qǐng)你估計(jì)其中屬于B組的市民有多少人？（用科學(xué)記數(shù)法表示）；

（3）若在此次接受調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取一人，此人屬于A組的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．過點(diǎn)作一條射線與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，使得，其中是邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)．連接．

（）求證： 是等腰直角三角形．

（）若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn)， ， ．下列說法正確的是（　�。�

A. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0）

B. △與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）

C. △與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形

D. △與△ABC不是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小華用方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回.

（1）若小明恰好抽到了黑桃4;

①請(qǐng)?jiān)诜娇蛑欣L制這種情況的樹狀圖;

②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率;

（2）小明、小華約定：只抽一次，若小明抽到牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則：拋出兩個(gè)正面--小明贏1分；拋出其他結(jié)果--小剛贏1分；誰先到10分，誰就獲勝．這是個(gè)不公平的游戲規(guī)則，要把它修改成公平的游戲，下列做法中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 把“拋出兩個(gè)正面”改為“拋出兩個(gè)同面”

B. 把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個(gè)反面”

C. 把“小明贏1分”改為“小明贏3分”

D. 把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

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