【題目】勾股定理有著悠久的歷史,它曾引起很多人的興趣,1955年希臘發(fā)型了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成,它可以驗證勾股定理.在如圖的勾股圖中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4.作△PQO使得∠O=90°,點Q在在直角坐標(biāo)系y軸正半軸上,點P在x軸正半軸上,點O與原點重合,∠OQP=60°,點H在邊QO上,點D、E在邊PO上,點G、F在邊PQ上,那么點P坐標(biāo)為___________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,△ABC的頂點均在格點上,建立平面直角坐標(biāo)系后,點A的坐標(biāo)為(-4,1),點B的坐標(biāo)為(-2,1)。
(1)畫出△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點的坐標(biāo)。
(2)以原點O為位似中心,位似比為2,在第二象限內(nèi)作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標(biāo)。
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【題目】“爆竹聲聲一歲除”,除夕和春節(jié)期間燃放爆竹是中國人的傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣,但這種習(xí)慣會造成空氣污染,為了了解某市市民春節(jié)期間購買、燃放煙花爆竹的原因,該市統(tǒng)計局隨機調(diào)查了該市部分15周歲以上常住市民,對調(diào)查結(jié)果整理后,繪制如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 原因 | 人數(shù) |
A | 不想改變傳統(tǒng)風(fēng)俗習(xí)慣 | 650 |
B | 增添節(jié)日喜慶氣氛 | 300 |
C | 祈福運、求吉利、辟邪害 | m |
D | 沒有可替代的慶祝方式 | 150 |
E | 為了孩子的玩耍和快樂 | n |
F | 其他 | 100 |
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:
(1)填空:m= ,n= ,扇形統(tǒng)計圖中D組所占的百分比為 .
(2)若該市人口約為800萬,請你估計其中屬于B組的市民有多少人?(用科學(xué)記數(shù)法表示);
(3)若在此次接受調(diào)查的市民中隨機抽取一人,此人屬于A組的概率是多少?
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【題目】如圖,在正方形中,點是邊上的一個動點,連接.過點作一條射線與邊的延長線交于點,使得,其中是邊延長線上的點.連接.
()求證: 是等腰直角三角形.
()若,求的面積.
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【題目】如圖,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為(1,2),(-2,3),(-1,0),把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴大到原來的2倍,得到點, , .下列說法正確的是( 。
A. △與△ABC是位似圖形,位似中心是點(1,0)
B. △與△ABC是位似圖形,位似中心是點(0,0)
C. △與△ABC是相似圖形,但不是位似圖形
D. △與△ABC不是相似圖形
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【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場至少需購進多少件A種商品?
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【題目】小明、小華用方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5四張撲克牌玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的牌不放回.
(1)若小明恰好抽到了黑桃4;
①請在方框中繪制這種情況的樹狀圖;
②求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率;
(2)小明、小華約定:只抽一次,若小明抽到牌的牌面數(shù)字比小華的大,則小明勝;反之,則小明負(fù)。你認(rèn)為這個游戲是否公平?說明理由.
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【題目】小明與小剛一起玩拋擲兩枚硬幣的游戲,游戲規(guī)則:拋出兩個正面--小明贏1分;拋出其他結(jié)果--小剛贏1分;誰先到10分,誰就獲勝.這是個不公平的游戲規(guī)則,要把它修改成公平的游戲,下列做法中錯誤的是( 。
A. 把“拋出兩個正面”改為“拋出兩個同面”
B. 把“拋出其他結(jié)果”改為“拋出兩個反面”
C. 把“小明贏1分”改為“小明贏3分”
D. 把“小剛贏1分”改為“小剛贏3分”
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【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個小正方形的邊長是1個單位長度)
(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫出C2點的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
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