【題目】如圖,RtABCC=90°,點DAB上的一點,以AD為直徑的⊙OBC相切于點E,連接AE

1)求證:AE平分∠BAC;

2)若AC=8,OB=18,求BD的長.

【答案】1)證明見解析;(212.

【解析】試題分析:(1)如圖,連接OE.首先證明ACOE,推出∠CAE=∠AEO,由OA=OE,推出∠AEO=∠OAE=∠CAE即可證明.

2)設(shè)OE=OA=OD=r,由OEAC,得,即,解方程即可.

試題解析:(1)證明:如圖,連接OE

BC是⊙O切線,∴OEBC,∴∠OEB=90°,∵∠C=90°,∴∠C=∠OEB=90°ACOE,∴∠CAE=∠AEO,OA=OE∴∠AEO=∠OAE=∠CAE,AE平分∠CAB;

2)解:設(shè)OE=OA=OD=rOEAC, ,即r=6(負根已經(jīng)舍棄),BD=OBOD=186=12

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

1)(0+-2

2)利用乘法公式計算:898×902+4

3)(3x2y)(﹣3x2y)﹣(4yx

4)(a+2b3c)(a2b+3c

5)先化簡,再求值:[a+42﹣(3a2a8]+2a),其中a3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽,現(xiàn)對他們的射擊成績進行了測試,5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下:

甲:8,7,9,8,8; 乙:9,6,10,8,7;

(1)將下表填寫完整:

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

8

8

2

(2)根據(jù)以上信息,若你是教練,你會選擇誰參加射擊比賽,理由是什么?

(3)若乙再射擊一次,命中8環(huán),則乙這六次射擊成績的方差會 .(填變大變小不變”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過點的直線,邊上一點,過點交直線于點,垂足為點,連結(jié)

1)求證:;

2)當(dāng)點中點時,四邊形是什么特殊四邊形?說明你的理由;

3)若點中點,當(dāng)四邊形是正方形時,則大小滿足什么條件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某山是某市民周末休閑爬山的好去處,但總有些市民隨手丟垃圾的情況出現(xiàn).為了美化環(huán)境,提高市民的環(huán)保意識,某外國語學(xué)校某附屬學(xué)校青年志愿者協(xié)會組織50人的青年志愿者團隊,在周末前往臨某森林公園撿垃圾.已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾,女生可以撿2件垃圾,且該團隊平均每分鐘可以撿130件垃圾.請問該團隊的男生和女生各多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進一種商品,每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式.(不寫出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元,那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點G、H分別是BCCD邊上的點,直線GHAB、AD的延長線相交于點E、F,連接AG、AH

1)當(dāng)BG=2DH=3時,則GHHF=  ,AGH=  °;

2)若BG=3,DH=1,求DF、EG的長;

3)設(shè)BG=x,DH=y,若ABG∽△FDH,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點在斜邊上,連接,把沿直線翻折,使點落在同一平面內(nèi)的點處.當(dāng)的直角邊垂直時,的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點從原點O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動1個單位,依次得到點P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,則點P2018的坐標(biāo)是________

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