【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發(fā),沿著箭頭所示方向,每次移動1個單位,依次得到點P1(0,1),P2(1,1),P3(1,0),P4(1,﹣1),P5(2,﹣1),P6(2,0),…,則點P2018的坐標是________.
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【題目】如圖,Rt△ABC,∠C=90°,點D為AB上的一點,以AD為直徑的⊙O與BC相切于點E,連接AE.
(1)求證:AE平分∠BAC;
(2)若AC=8,OB=18,求BD的長.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結論:① abc>0;② 2a+b=0;③ 當m≠1時,a+b>am2+bm;④ a-b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,x1+x2=2,
其中正確的有( �。�
A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤
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【題目】閱讀下面的材料并填空:
①(1﹣)(1+
)=1﹣
,反過來,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)=
×
;
②(1﹣)(1+
)=1﹣
,反過來,得1﹣
=(1﹣
)(1+
)= × ;
③(1﹣)(1+
)=1﹣
,反過來,得1﹣
= =
;
利用上面的材料中的方法和結論計算下題:
(1﹣)(1﹣
)(1﹣
)……(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
).
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【題目】燃放煙花爆竹是中國春節(jié)的傳統(tǒng)民俗,可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點了解到,某種品牌的煙花2013年除夕每箱進價100元,售價250元,銷售量40箱 .而2014年除夕當天和去年當天相比,該店的銷售量下降了%(
為正整數(shù)),每箱售價提高了
%,成本增加了50%,其銷售利潤僅為去年當天利潤的50%.則
的值為 .
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【題目】已知,如圖,O為坐標原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動.設 動點P的運動時間為t秒
(1)當t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在直線CB上是否存在一點Q,使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由。
(3) 在線段PB上有一點M,且PM=5,當P運動 秒時,四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標出點M的位置。
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為( )
A.6 B.12 C.2 D.4
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【題目】如圖,用長為6m的鋁合金條制成“日”字形窗框,若窗框的寬為xm,窗戶的透光面積為ym2(鋁合金條的寬度不計).
(1)求出y與x的函數(shù)關系式;
(2)如何安排窗框的長和寬,才能使得窗戶的透光面積最大?并求出此時的最大面積.
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