如圖，AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，DF∥AC交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于G．試判斷AG與DG是否相等，并說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：AG＝DG，理由如下：

　　因?yàn)锳D平分∠BAC，

　　所以∠FAD＝∠EAD．

　　因?yàn)镈E∥AB，

　　所以∠DAF＝∠ADE．

　　所以∠DAE＝∠EDA．

　　所以AE＝DE．

　　同理可得AF＝DF．

　　所以EF垂直平分AD．

　　所以AG＝DG．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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（AB+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點(diǎn)F，DF與AC交于點(diǎn)E．
求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上全等三角形2練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB平分∠CAD，E為AB上一點(diǎn)，若AC=AD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （   ）

A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、圖中有兩對(duì)全等三角形

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD為△ABC的角平分線，M為BC的中點(diǎn)，ME∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．求證：BE=CF=
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2
（AB+AC）．
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