如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．


（1）證明：連接OD，

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠A，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OC∥AB，

∴∠EOC=∠A，∠COD=∠ODA，

∴∠EOC=∠DOC，

在△EOC和△DOC中

∴△EOC≌△DOC（SAS），

∴∠ODC=∠OEC=90°，

即OD⊥DC，

∴CD是⊙O的切線；

（2）解：∵△EOC≌△DOC，

∴CE=CD=4，

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴OA=BC=3，

∴平行四邊形OABC的面積S=OA×CE=3×4=12．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（　�。�

　

A．

條形統(tǒng)計圖

B．

扇形統(tǒng)計圖

C．

折線統(tǒng)計圖

D．

頻數(shù)分布統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有六張完全相同的卡片，分A，B兩組，每組三張，在A組的卡片上分別畫上“√，×，×”，如圖1．

（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“√”的概率．（請用“樹形圖法”或“列表法“求解）

（2）若把A，B兩組卡片無標(biāo)記的一面對應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖2所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記．

①若隨機(jī)揭開其中一個蓋子，看到的標(biāo)記是“√”的概率是多少？

②若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜對的概率．

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如圖，矩形ABCD的面積為　　（用含x的代數(shù)式表示）．

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如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，

求證：△ABD≌△AEC．

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下圖中是中心對稱圖形的是（   ）

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不等式－3＋6>0的正整數(shù)解有（     ）

A、1個           B、2個            C、3個          D、無數(shù)多個

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下列等式成立的是（　�。�.

A.(－1)3＝－3            B. (－2)2×(－2)3＝(－2)6

C.2a－a＝2              D. (x－2)2＝x2－4x＋4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某市舉行釣魚比賽，如圖，選手甲釣到了一條大魚，魚竿被拉彎近似可看作以A為最高點(diǎn)的一條拋物線，魚線AB長6m，魚隱約在水面了，估計魚離魚竿支點(diǎn)有8m，此時魚竿魚線呈一個平面，且與水平面夾腳α恰好為60°，以魚竿支點(diǎn)為原點(diǎn)，求魚竿所在拋物線的解析式。

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