已知等邊△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,把△BDE沿直線DE翻折,使點B落在點Bˊ處,
DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點F,G,若∠ADF=80°,則∠EGC的度數(shù)為________.

80°
分析:由對頂角相等可得∠CGE=∠FGB′,由兩角對應(yīng)相等可得△ADF∽△B′GF,那么所求角等于∠ADF的度數(shù).
解答:由翻折可得∠B′=∠B=60°,
∴∠A=∠B′=60°,
∵∠AFD=∠GFB′,
∴△ADF∽△B′GF,
∴∠ADF=∠B′GF,
∵∠EGC=∠FGB′,
∴∠EGC=∠ADF=80°.
故答案為:80°.
點評:本題考查了翻折變換問題;得到所求角與所給角的度數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、已知等邊△ABC中,點D,E分別在邊AB,BC上,把△BDE沿直線DE翻折,使點B落在點Bˊ處,
DBˊ,EBˊ分別交邊AC于點F,G,若∠ADF=80°,則∠EGC的度數(shù)為
80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,已知等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點P,則∠APE的度數(shù)為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點,E是BC延長線上的一點,且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M,求證:M是BE的中點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知等邊△ABC中,D為AC上一動點.CD=nAD,連接BD,M為線段BD上一點,∠AMD=60°,AM交BC于E.
(1)若n=1,如圖1,則
BE
CE
=
1
1
,
BM
DM
=
2
2
;
(2)若n=2,如圖2,求證:2AB=3BE;
(3)當(dāng)
BE
AB
=
7
9
時,則n的值為
3.5
3.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知等邊△ABC中,D是BC上一點,△DEB為等邊三角形,連接CE并延長交AB的延長線于點M,連接AD并延長與BE的延長線交于點N,再連接MN.
求證:△BMN是等邊三角形.

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