Question

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求k的值；

（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？

Answer 1

【答案】（1）240；（2）15．

【解析】

試題分析：（1）直接將點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可；

（2）觀察圖象可知：三段函數(shù)都有y≥15的點(diǎn)，而且AB段是恒溫階段，y=20，所以計(jì)算AD和BC兩段當(dāng)y=15時(shí)對(duì)應(yīng)的x值，相減就是結(jié)論．

試題解析：（1）把B（12，20）代入中得：k=12×20=240；

（2）設(shè)AD的解析式為：y=mx+n．把（0，10）、（2，20）代入y=mx+n中得：，解得：，∴AD的解析式為：y=5x+10．當(dāng)y=15時(shí)，15=5x+10，x=1，15=，x==16，∴16﹣1=15．

答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有15小時(shí)．