已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且，A、B之間的距離記作，定義：．
（1）求線段AB的長；
（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，當=2時，求x的值；
（3）若點P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點，當P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：①的值不變；②的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值．

解：（1）=5；
（2）當P在點A左側(cè)時，
=﹣=﹣5≠2；
當P在點B右側(cè)時，
==5≠2，
∴上述兩種情況的點P不存在；
當P在A、B之間時，
=x+4，=1﹣x，
∵=2，  
∴x+4﹣（1﹣x）=2  ，
∴x=，
即x的值為；
（3）②的值不變，值為．
∵，
∴．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|=|a-b|．
（1）求線段AB的長|AB|；
（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，當|PA|-|PB|=2時，求x的值；
（3）若點P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點，當P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：
①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PN|-|PM|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是-3，把P點向左移動1個單位后再向右移4個單位長度，那么P點表示的數(shù)是
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)是a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)是b，且|a+4|+（b-1）2=0．現(xiàn)將A、B之間的距離記作|AB|，定義|AB|=|a-b|．
（1）|AB|=
5
5
；
（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是x，當|PA|-|PB|=2時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且|2b-6|+（a+1）2=0，A、B之間的距離記作AB，定義：AB=|a-b|．
（1）求線段AB的長．
（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)x，當PA-PB=2時，求x的值．
（3）M、N分別是PA、PB的中點，當P移動時，指出當下列結(jié)論分別成立時，x的取值范圍，并說明理由：①PM÷PN的值不變，②|PM-PN|的值不變．

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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省期末題 題型：解答題

已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1）2=0，A、B之間的距離記作|AB|，定義︰|AB|=|a-b|。
（1）求線段AB的長；
（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，當|PA|-|PB|=2時，求x的值；
（3）若點P在A的左側(cè)，M、N分別是PA、PB的中點，當P在A的左側(cè)移動時，下列兩個結(jié)論：①|(zhì)PM|+|PN|的值不變；②|PM|-|PN|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值。

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