已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，則數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：首先把1-q-q2=0變形為，然后結(jié)合p2-p-1=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可以得到p與是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出所求代數(shù)式的值．
解答：由p2-p-1=0和1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0，
又∵pq≠1，
∴，
∴由方程1-q-q2=0的兩邊都除以q2得：，
∴p與是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則由韋達(dá)定理，得
p+=1，
∴=p+=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．首先把1-q-q2=0變形為是解題的關(guān)鍵，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系就可以求出所求代數(shù)式的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，則
pq+1
q
的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
2
-1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
pq+1
q
的值．
解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠
1
q

∴1-q-q2=0可變形為(
1
q
)2-(
1
q
)-1=0的特征．
所以p與
1
q
是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
則p+
1
q
=1，∴
pq+1
q
=1
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m2-5m-1=0，
1
n2
+
5
n
-2=0，且m≠n．求：
1
m
+
1
n
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a2-a-1=0，b2-b-1=0且a≠b，求a+b的值．
解：由a2-a-1=0和b2-b-1=0的特征．
∴a與b是方程x2-x-1=0的不相等的實(shí)數(shù)．
∴a+b=1．
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面解答：已知p2-p-1=0，1-q-q2=0且pq≠1，求p+
1q
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p2-p-1=0，1-q-q2=0，且pq≠1，求
pq+1q
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P2-PQ=1，4PQ-3Q2=2，則P2+3PQ-3Q2的值為（　�。�

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