【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫;1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)y= (k>0)刻畫(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算:
①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?
②當(dāng)x=5時(shí),y=45,求k的值.
(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說明理由.
【答案】
(1)解:①y=﹣200x2+400x=﹣200(x﹣1)2+200,
∴x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200(毫克/百毫升);
②∵當(dāng)x=5時(shí),y=45,y= (k>0),
∴k=xy=45×5=225
(2)解:不能駕車上班;
理由:∵晚上20:00到第二天早上7:00,一共有11小時(shí),
∴將x=11代入y= ,則y= >20,
∴第二天早上7:00不能駕車去上班
【解析】(1)①利用y=﹣200x2+400x=﹣200(x﹣1)2+200確定最大值;②直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可;(2)求出x=11時(shí),y的值,進(jìn)而得出能否駕車去上班.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,且OE=OD,求AP的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為時(shí),△ACP是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張長方形的紙對(duì)折(使寬邊重合,然后再對(duì)折),第一次對(duì)折,得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共3條等寬線(如圖(1),第二次對(duì)折(每次的折痕與上次的折痕保持平行),得到5條等寬線(如圖(2)所示),連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到9條等寬線(如圖(3所示),對(duì)折四次可以得到17條等寬線,如果對(duì)折6次,那么可以得到的等寬線條數(shù)是______條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰三角形ABC的底角為30°,以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點(diǎn)D,過D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)證明:DE為⊙O的切線;
(2)連接OE,若BC=4,求△OEC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為( )
A.﹣13
B.12
C.14
D.15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎,得到如下?shù)據(jù):
爬坡長度x(m) | 40 | 80 | 120 | 160 | 200 | 240 |
爬坡時(shí)間t(min) | 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | 30 |
(1)當(dāng)爬到120 m時(shí),所用時(shí)間是多少?
(2)爬坡速度隨時(shí)間是怎樣變化的?
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【題目】如圖,已知△ABC中,AC=BC=5,AB=5,三角形頂點(diǎn)在相互平行的三條直線L1,L2,L3上,且L2,L3之間的距離為3,則L1,L3之間的距離是_____.
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