Question

【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親. 節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷(xiāo)售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量（件）是銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）的一次函數(shù).

銷(xiāo)售單價(jià) (元/件)	…	30	40	50	60	…
每天銷(xiāo)售量 (件)	…	350	300	250	200	…

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系；

（2）物價(jià)局要求,銷(xiāo)售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100﹪：

①當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)取何值時(shí),該花店銷(xiāo)售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)-成本價(jià))；

②試確定銷(xiāo)售單價(jià)取何值時(shí)，花店銷(xiāo)該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大？并求出花店銷(xiāo)該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤(rùn).

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】分析：(1)、利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)①、根據(jù)題意列出方程，從而求出x的值，然后根據(jù)利潤(rùn)不高于100%得出答案；②、根據(jù)題意得出W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出答案．

詳解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將和分別的代入y=kx+b得，

，解得，所以，

（2）①據(jù)題意得： ，

又因?yàn)?/span>，

當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)時(shí)，該花店銷(xiāo)售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元．

②據(jù)題意得，，，

即當(dāng)

所以，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)時(shí)，花店銷(xiāo)該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)（元）最大，最大利潤(rùn)．