Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2

x2-1

÷(

1-2x

x-1

-x+1)，其中x滿足x²-7x=0．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)x滿足x²-7x=0求出x的值，把x的值代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x2

(x-1)(x+1)

÷

1-2x-(x-1)2

x-1

=

x2

(x-1)(x+1)

×

x-1

-x2

=-

1

x+1

，
∵x滿足x²-7x=0，
∴x=0或x=7，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=-1；
當(dāng)x=7時(shí)，原式=-

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及解一元二次方程，在解答此類題目時(shí)要注意通分、約分的靈活運(yùn)用．