【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠AFC＝∠C；②DF＝BF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

【答案】①③④

【解析】

先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊．然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答．

解：在△ABC與△AEF中

∵AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E

∴△AEF≌△ABC，

∴AF＝AC，

∴∠AFC＝∠C；

由∠B＝∠E，∠ADE＝∠FDB，

可知：△ADE∽△FDB；

∵∠EAF＝∠BAC，

∴∠EAD＝∠CAF，

由△ADE∽△FDB可得∠EAD＝∠BFD，

∴∠BFD＝∠CAF．

綜上可知：①③④正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可��；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．

（1）求該店有客房多少間？房客多少人？

（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地向湖北派遣由5名醫(yī)護(hù)人員組成的一支醫(yī)療隊(duì)，支援抗擊新型冠狀病毒肺炎疫情．已知這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡分別為24，28，36，36，47（單位：歲），其中年齡為24，47歲的是女隊(duì)員，其余是男隊(duì)員．

（1）求這五名醫(yī)護(hù)人員的年齡的眾數(shù)；

（2）若因疫情需要，需增加一名醫(yī)護(hù)人員，若增加后年齡的中位數(shù)小于原來年齡的中位數(shù)，則增加醫(yī)護(hù)人員的最大年齡是多少？

（3）若需要從男性隊(duì)員中選兩名參加重癥病人搶救，求所選兩名隊(duì)員的年齡恰好相等的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣2），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝﹣1．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，且PE＝OD，求△PBE的面積．

（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點(diǎn)，在x軸的上方，是否存在點(diǎn)M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求一次函數(shù)的解析式；

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=6，CD＝5，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)和，兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）在線段右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得分的面積為兩部分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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