Question

10．按要求作圖：已知如圖平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)在第二象限到兩坐標(biāo)軸的距離都為4，C點(diǎn)位于第一象限且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為1，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸于B點(diǎn)，解答下列各題：
（1）直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)并在圖中作出△ABC；
（2）計(jì)算△ABC的面積；
（3）畫(huà)出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度的△A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△ABC；
（2）利用三角形面積公式求解；
（3）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征，寫(xiě)出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′．

解答 解：（1）如圖，△ABC為所作，A（-4，4），B（　�。�

（2）△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×4×5=10；
（3）如圖，△A′B′C′為所作．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．