Question

已知：直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線，且與過(guò)點(diǎn)、的拋物線相交于第一象限的點(diǎn)，若．
（1）求拋物線的解析式；
（2）作軸于點(diǎn)，設(shè)有直線交直線于，交拋物線于點(diǎn)，若、、、組成的四邊形是平行四邊形，求的值。

Answer 1

（1）解：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，
由點(diǎn)A(-1，2)可得  AH=2，OH=1
由直線OB⊥OA，可得△AHO∽△OCB，
∴ ，
∵OB=2OA，∴OC=4，BC="2" ，∴B(4，2)   
設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線解析式為
∴ )
解得，  ∴拋物線解析式為：    
（2）設(shè)直線l的解析式為
∵ 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2）， ∴ 直線l的解析式為
∵ 直線x=m（m>0）交直線l于，交拋物線于點(diǎn)Q，
∴ 設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)Q坐標(biāo)為（m，），
∵由B、C、P、Q四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形，∴ PQ//BC且PQ=BC
即： ，
解得或， ∵ m>0  ∴或2

解析