Question

如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD．則圖中陰影部分的面積是（　　）

A．4

B．6

C．16

D．18

Answer 1

分析：先判斷出四邊形BFPE是正方形，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)判斷出點M是BD的中點，從而得到陰影部分的面積等于正方形ABCD的

1

4

，然后求解即可．

解答：解：∵P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE∥AD，PF∥CD，
∴四邊形BFPE是正方形，
∴△_BPE的面積=△_BPF的面積，
∵CM⊥BD，
∴點M是BD的中點，
∴陰影部分的面積=

1

4

S_{正方形ABCD}，
∵AB=4，
∴陰影部分的面積=

1

4

×4²=4．
故選A．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，觀察分析圖形，判斷出陰影部分的面積等于正方形ABCD的

1

4

是解題的關鍵．