Question

21、如圖，一條直線經過直角坐標系中的A、B兩點．
（1）結合圖形，求出直線AB所代表的函數解析式；
（2）對于（1）中求出的函數，當x取哪些值時，y≥0？說明原因．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數法求直線的解析式：設直線AB的函數解析式為y=kx+b，然后把A（1，4）和B（-2，-2）代入得到關于k，b的方程組，解方程組即可；
（2）由y≥0，得到x的不等式2x+2≥0，解不等式即可．

解答：解：（1）設直線AB的函數解析式為y=kx+b，
把A（1，4）和B（-2，-2）代入得，
k+b=4，-2k+b=-2，
解得k=2，b=2，
∴直線AB的函數解析式為y=2x+2；

（2）∵y≥0，
∴2x+2≥0，
解得x≥-1，
∴當x≥-1時，y≥0．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數的解析式：先設直線的解析式為y=kx+b，然后把兩個已知點的坐標代入，建立方程組，解方程組即可．