Question

設(shè)x-y-z=19，x²+y²+z²=19，則yz-zx-xy=______．

Answer 1

將x-y-z=19兩邊平方得：
（x-y-z）²=361，即x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=361，
∵x²+y²+z²=19，
∴x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=19+2（yz-xy-xz）=361，
則yz-xy-xz=

361-19

2

=171．
答案為：171．