Question

設x-y-z=19，x²+y²+z²=19，則yz-zx-xy=________．

Answer 1

171
分析：把已知的x-y-z=19兩邊平方，左邊利用三項式的完全平方公式（a-b-c）²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc化簡后，把x²+y²+z²=19代入即可求出所求式子的值．
解答：將x-y-z=19兩邊平方得：
（x-y-z）²=361，即x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=361，
∵x²+y²+z²=19，
∴x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=19+2（yz-xy-xz）=361，
則yz-xy-xz==171．
答案為：171．
點評：此題考查了三項式的完全平方公式，即三數(shù)和的平方等于各個數(shù)的平方和，加上每兩個數(shù)積的2倍．完全平方公式是近幾年中考的重點，要求學生熟練掌握完全平方公式的結構特點，理解好公式中字母廣泛含義，利用時要注意知識的綜合運用．