Question

已知

1260

a2+a-6

是正整數(shù)，則正整數(shù)a=______．

Answer 1

1260

a2+a-6

=

1260

(a-2)(a+3)

結(jié)果為正整數(shù)，
則a-2，a+3都是1260的因數(shù)
且兩個因數(shù)相差：（a+3）-（a-2）=5
1260=2×2×3×3×5×7
滿足題意的因數(shù)有：
1×6，對應(yīng)的a=3
2×7，對應(yīng)的a=4
4×9，對應(yīng)的a=6
7×12，對應(yīng)的a=9
9×14，對應(yīng)的a=11
故答案是：3，4，6，9，11．