如下圖，以等腰△ABC的腰AB為直徑作⊙O交底邊于P，過點P作PE⊥AC于E．

求證：PE是⊙O的切線．

答案：略
解析：

證明：如圖，連接OP，∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵OB=OP，∴∠B=∠1．

∴∠1=∠C，∴OP∥AC．

∵PE⊥AC，∴PE⊥OP，即PE為⊙O的切線．


提示：

已知點P為圓上的點，連OP證明OP⊥PE即可，有點連半徑證垂直．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB交x軸于點A(2，0)，交拋物線于點B(1，)，點C到△OAB各頂點的距離相等，直線AC交y軸于點D．當(dāng)x > 0時，在直線OC和拋物線上是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為特殊的梯形？若存在，求點P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

附加題：在上題中，拋物線的解析式和點D的坐標(biāo)不變(如下圖)．當(dāng)x > 0時，在直線(0 < k < 1)和這條拋物線上，是否分別存在點P和點Q，使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形．若存在，求點P、Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在等腰ΔABC中，CH是底邊上的高線，點P是線段CH上不與端點重合的任意一點，連結(jié)AP交BC于點E，連結(jié)BP交AC于點F。

（1）證明：∠CAE=∠CBF；

（2）證明：AE=BF；

（3）以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個新的三角形ABG（點E與點F重合于點G），記ΔABC和ΔABG的面積分別為SΔABC和SΔABG，如果存在點P，能使SΔABC=SΔABG，求∠C的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2002•河北）如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

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