Question

（2010•日照）（1）解方程組；
（2）列方程解應(yīng)用題：
2010年春季我國(guó)西南五省持續(xù)干旱，旱情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？

Answer 1

【答案】分析：（1）x的系數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，可考慮消去x求解；
（2）有工作總量1800，求的是工作效率，那么一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)”．等量關(guān)系為：原計(jì)劃用的時(shí)間-實(shí)際用的時(shí)間=3．
解答：解：（1）
由（1）得：x=3+2y，（3）
把（3）代入（2）得：3（3+2y）-8y=13，
化簡(jiǎn)得：-2y=4，
∴y=-2，
把y=-2代入（3），得x=-1，
∴方程組的解為；

（2）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水．
則依據(jù)題意，得：，
整理，得：4.5x=900，
解之，得：x=200，
把x代入原方程，成立，
∴x=200是原方程的解．
答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水．
點(diǎn)評(píng)：解二元一次方程組的基本思路是消元，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)倍數(shù)故選時(shí)，可考慮消去這個(gè)未知數(shù)；分式應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根據(jù)另一量來列等量關(guān)系的．