【題目】下列命題①相似三角形一定不是全等三角形；②相似三角形對應(yīng)中線的等于對應(yīng)角平分線的比；③邊數(shù)相同，對應(yīng)角相等的兩個多邊形相似；④O為△ABC內(nèi)任意一點，OA、OB、OC的中點分別為、、，則有△∽△ABC.其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

①運用相似三角形和全等三角形的定義判斷即可.

②根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷.

③根據(jù)多邊形相似的條件判斷即可.

④根據(jù)相似三角形的判定判斷即可.

①相似三角形就是形狀相同，大小不一定相同的三角形；而全等三角形是形狀和大小都相同的三角形，所以全等三角形是特殊的相似三角形，故①錯誤.

②根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可知相似三角形對應(yīng)中線，對應(yīng)角的平分線的比都等于相似比，故②正確.

③如正方形和矩形邊數(shù)相同，對應(yīng)角也相等，卻不一定相似，故③錯誤.

④根據(jù)三角形的中位線得出三條邊對應(yīng)的比都為，故兩個三角形相似，故④正確.

所以②④正確，選B

練習冊系列答案
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【題目】元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.

（1）求甲、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元？

（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.

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A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，過點作軸，垂足為點，且。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集；

（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．①拋物線與直線有且只有一個交點；②若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為；④點A關(guān)于直線的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當時，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確判斷的序號是__

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）若AD＝DB，CD＝3，求扇形CAB的弧長和圓E的半徑．

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【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．

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【題目】（閱讀理解）對于任意正實數(shù)a、b，

∵≥0，

∴a﹣2+b≥0，

∴a+b≥2，（只有當a＝b時，a+b＝2）．

即當a＝b時，a+b取得最小值，且最小值為2．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

問題1：若m＞0，當m＝　 　時，m+有最小值為　 　；

問題2：若函數(shù)y＝a+，則當a＝　 　時，函數(shù)y＝a+有最小值為　 　；

（探索應(yīng)用）已知點Q（﹣3，﹣4）是雙曲線y＝上一點，過Q做QA⊥x軸于點A，作QB⊥y軸于點B．點P為雙曲線y＝上任意一點，連接PA，PB，求四邊形AQBP的面積的最小值．

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