【題目】如圖，拋物線y=―x2+(6―)x+m―3與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(x1＜x2)，交y軸于C點，且x1+x2=0。

(1)求拋物線的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)及對稱軸方程。

(2)在拋物線上是否存在一點P使△PBC≌△OBC，若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

【答案】（1），C（0,3），對稱軸x=0；（2）不存在，理由詳見解析.

【解析】

1）根據(jù),可得出拋物線的對稱軸為y軸即x=0,由此可求出m的值.進(jìn)而可求出拋物線的解析式.根據(jù)拋物線的解析式即可得出其頂點坐標(biāo)和對稱軸方程.△PBC≌△OBC.

(2)如果△PBC≌△OBC,由于△OBC是等腰直角三角形,那么P有兩種可能:①P,O重合;②P與O關(guān)于直線BC對稱,而這兩種P點均不在拋物線上,因此不存在這樣的P點.

:(1) ∵
∴6-=0
∴m=51
拋物線與y軸交于正半軸上,
∴m=6.
拋物線解析式
∴拋物線頂點坐標(biāo)C（3,0）,拋物線對稱軸方程x=0.

(2)B點坐標(biāo)為（3,0），
假設(shè)存在一點P使△PBC≌△OBC.
因為△OBC是等腰直角三角形,BC是公共邊,
故P點與O點必關(guān)于BC所在直線對稱.點P坐標(biāo)是（3,3）.
當(dāng)x=3時,y3,即點P不在拋物線上,
所以不存在這樣的點P,使△PBC≌△OBC.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點A的坐標(biāo)是(3，4)，則點C的坐標(biāo)是____.

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（2）當(dāng)點E在菱形ABCD外部時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理）．

（3）如圖4，當(dāng)點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若，求四邊形ADPE的面積．

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(1)該校共調(diào)查了______名學(xué)生。

(2)捐款15元以上的學(xué)生頻率是_______。

(3)若該校共有1800名學(xué)生，估計全校學(xué)生一共捐款至少多少元?

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【題目】下列五個命題中的真命題有（ ）

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；③兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個三角形全等；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；⑤實數(shù)分為有理數(shù)、無理數(shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC邊上的中點，CE⊥AD于點E，BF∥AC交CE的延長線于點F.

（1）求證:AC＝2BF

（2）連接DF，求證:AB垂直平分DF

（3）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由.

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【題目】大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，因為，所以可用、來表示的小數(shù)部分.請解答下列問題：

(1)的整數(shù)部分是__________，小數(shù)部分是__________.

(2)如果的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值.

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【題目】小明到商場購買某個牌子的鉛筆支，用了元（為整數(shù)）．后來他又去商場時，發(fā)現(xiàn)這種牌子的鉛筆降階，于是他比上一次多買了支鉛筆，用了元錢，那么小明兩次共買了鉛筆________支．

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直接寫出點的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

當(dāng)為何值時，的面積最大？最大值為多少？

點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿線段向點運動，當(dāng)為何值時，在線段上存在點，使以，，，為頂點的四邊形為菱形？

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