（2004•宜昌）已知：如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，BC=ED，AB=AE．求證：AC=AD．

【答案】分析：由等邊對(duì)等角得，∠B=∠E，又有AE=AB，ED=BC，故由SAS可證得，△ADE≌△ACB?AD=AC．
解答：證明：∵AB=AE，
∴∠B=∠E．
在△ADE和△ACB中，，
∴△ADE≌△ACB．
∴AD=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，
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（2004•宜昌）已知AB=2，∠ABC=60°，D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥BC，垂足為E，四邊形DEFG是正方形，點(diǎn)F在射線BC上，連接AG并延長交BC于點(diǎn)H．
（1）求DE的取值范圍；
（2）當(dāng)DE在什么范圍取值時(shí)，△ABH為鈍角三角形；
（3）過B、A、G三點(diǎn)的圓與BC相交于點(diǎn)K，過K作這個(gè)圓的切線KL與DG的延長線相交于點(diǎn)L．若GL=1，這時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)F重合嗎？請(qǐng)說明理由．

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（2004•宜昌）已知AB=2，∠ABC=60°，D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥BC，垂足為E，四邊形DEFG是正方形，點(diǎn)F在射線BC上，連接AG并延長交BC于點(diǎn)H．
（1）求DE的取值范圍；
（2）當(dāng)DE在什么范圍取值時(shí)，△ABH為鈍角三角形；
（3）過B、A、G三點(diǎn)的圓與BC相交于點(diǎn)K，過K作這個(gè)圓的切線KL與DG的延長線相交于點(diǎn)L．若GL=1，這時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)F重合嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•宜昌）已知：如圖，點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上，BC=ED，AB=AE．求證：AC=AD．

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（2004•宜昌）已知AB=2，∠ABC=60°，D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過D作DE⊥BC，垂足為E，四邊形DEFG是正方形，點(diǎn)F在射線BC上，連接AG并延長交BC于點(diǎn)H．
（1）求DE的取值范圍；
（2）當(dāng)DE在什么范圍取值時(shí)，△ABH為鈍角三角形；
（3）過B、A、G三點(diǎn)的圓與BC相交于點(diǎn)K，過K作這個(gè)圓的切線KL與DG的延長線相交于點(diǎn)L．若GL=1，這時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)F重合嗎？請(qǐng)說明理由．

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