已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并求出這個(gè)實(shí)根．

解：原方程可化為2x2-3x-（k+3）=0，①
（1）∵關(guān)于x的方程只有一個(gè)實(shí)根，
∴△=9+8（k+3）=0，即33+8k=0，
解得k=-，
∴滿足條件；（3分）
（2）若x=1是方程①的根，得2×12-3×1-（k+3）=0，k=-4．
此時(shí)方程①的另一個(gè)根為，故原方程也只有一根（6分）
分析：將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的形式，然后根據(jù)一元二次方程根的判別式△=b2-4ac=0列出關(guān)于k的方程，解方程求出k值，并求出原方程；最后由公式法求得原方程的根即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的根的判別式．解答此題時(shí)需注意，此題是分式方程，不要漏掉分母是0的情況下的k的取值．
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19、已知關(guān)于x的方程（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，當(dāng)a為何值時(shí)
（1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（不包括等根情況）
（2）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（3）無(wú)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式只有整數(shù)解，則整數(shù)a的值為________．

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已知關(guān)于x的方程只有整數(shù)解，則整數(shù)a的值為    ．

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已知關(guān)于x的方程只有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，并求出這個(gè)實(shí)根．

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