已知關于x的方程只有一個實根，求實數(shù)k的取值范圍，并求出這個實根．
【答案】分析：將原方程轉(zhuǎn)化為關于x的一元二次方程的形式，然后根據(jù)一元二次方程根的判別式△=b2-4ac=0列出關于k的方程，解方程求出k值，并求出原方程；最后由公式法求得原方程的根即可．
解答：解：原方程可化為2x2-3x-（k+3）=0，①
（1）∵關于x的方程只有一個實根，
∴△=9+8（k+3）=0，即33+8k=0，
解得k=-，
∴滿足條件；（3分）
（2）若x=1是方程①的根，得2×12-3×1-（k+3）=0，k=-4．
此時方程①的另一個根為，故原方程也只有一根（6分）
點評：本題主要考查了一元二次方程的根的判別式．解答此題時需注意，此題是分式方程，不要漏掉分母是0的情況下的k的取值．
練習冊系列答案
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（2）方程有兩個實數(shù)根；
（3）無實數(shù)根．

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