邊長為a的正方形面積為S1，邊長為b的正方形面積為S2，面積為S3的正方形的邊長是a與b的算術(shù)平均值，則S3，
S1+S22
的大小關系是
 
．
分析：根據(jù)正方形面積公式分別求出S3，
S1+S2
2
，再運用作差法，結(jié)合非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方即可得出S3，
S1+S2
2
的大小關系．
解答：解：∵S3-
S1+S2
2
=（
a+b
2
）2-
a2+b2
2
=-（
a+b
2
）2≤0，
∴S3≤
S1+S2
2
．
故答案為：S3≤
S1+S2
2
．
點評：本題綜合考查了正方形面積公式、非負數(shù)的性質(zhì)及實數(shù)大小比較．解題的關鍵是運用作差法結(jié)合偶次方的非負性比較大�。�
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方形的面積是邊長為15的正方形面積的
43
倍，試估算該正方形的邊長約是
 
（誤差小于1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設三角形一邊長為a，這邊上的高為h，面積為S．如果h=6
3
cm，另有一個邊長為3
2
cm的正方形面積也等于S，求a的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們在認識無理數(shù)時，有這樣一個問題：邊長為a的正方形面積是2，那么a2=2，a是有理數(shù)嗎？我們用“兩邊夾”的方法，來估算的a取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
例如：1.42=1.96，1.52=2.25，在數(shù)軸上1.96比2.25更靠近2，當近似值保留一位小數(shù)時，a的近似值為1.4．
根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)，當近似值保留兩位小數(shù)時，a的近似值為（　　）
x 1.40 1.41 1.42 1.43 …
x2 1.9600 1.9881 2.0164 2.0449 …

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我們在認識無理數(shù)時，有這樣一個問題：邊長為a的正方形面積是2，那么a2=2，a是有理數(shù)嗎？我們用“兩邊夾”的方法，來估算的a取值范圍，我們還可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．
例如：1.42=1.96，1.52=2.25，在數(shù)軸上1.96比2.25更靠近2，當近似值保留一位小數(shù)時，a的近似值為1.4．
根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)，當近似值保留兩位小數(shù)時，a的近似值為（　�。�
x 1.40 1.41 1.42 1.43 …
x2 1.9600 1.9881 2.0164 2.0449 …
A．1.40B．1.41C．1.42D．1.43

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