【題目】如圖，一艘漁船位于碼頭M的南偏東45°方向，距離碼頭120海里的B處，漁船從B處沿正北方向航行一段距離后，到達位于碼頭北偏東60°方向的A處．

（1）求漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離．

（2）若漁船以20海里/小時的速度從A沿AM方向行駛，求漁船從A到達碼頭M的航行時間．

【答案】(1)60 ;(2)2

【解析】

（1）作AC⊥AB于C，根據(jù)余弦的定義計算；

（2）利用余弦的定義求出AM，計算即可．

（1）作AC⊥AB于C，

則MC＝BM×cos45°＝60海里，

答：漁船從B到A的航行過程中與碼頭M之間的最小距離為60海里；

（2）在Rt△ACM中，AM＝＝40，40÷20＝2，

答：漁船從A到達碼頭M的航行時間為2小時．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：

我們知道，四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似（不全等），我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”．

理解：

（1）如圖1，已知Rt△ABC在正方形網(wǎng)格中，請你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點D，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形（保留畫圖痕跡，找出3個即可）；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，對角線BD平分∠ABC．

求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”；

（3）如圖3，已知FH是四邊形EFCH的“相似對角線”，∠EFH=∠HFG=30°，連接EG，若△EFG的面積為2，求FH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正確的是( )

A.①②B.①④C.②③D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，其最小的內(nèi)角∠C=24°，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形，則∠ABC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時，y1＜y2；④當(dāng)y1＞0且y2＞0時，﹣a＜x＜4．其中正確的個數(shù)是（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+與x軸交于點A，與y軸交于點B；拋物線y=ax2+bx+（a≠0）過A，B兩點，與x軸交于另一點C（﹣1，0），拋物線的頂點為D．

（1）求出A，B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

（3）在直線AB上方的拋物線上有一動點E，求出點E到直線AB的距離的最大值；

（4）如圖2，直線AB與拋物線的對稱軸相交于點F，點P在坐標軸上，且點P到直線BD，DF的距離相等，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直角△ABC，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4.⊙C的半徑長為1，已知點P是△ABC邊上一動點（可以與頂點重合）

（1）若點P到⊙C的切線長為，則AP的長度為 ；

（2）若點P到⊙C的切線長為m，求點P的位置有幾個？（直接寫出結(jié)果）

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