Question

請寫出一個(gè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c，使它同時(shí)具有如下性質(zhì)：
①圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②當(dāng)x=2時(shí)，y＜0；
③當(dāng)x=-2時(shí)，y＞0．
答：    ．

Answer 1

【答案】分析：求符合條件的二次函數(shù)，只須定頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，-2），可用頂點(diǎn)式表示y=a（x-1）²+2即可．
解答：解：因?yàn)棰賵D象關(guān)于直線x=1對稱；②當(dāng)x=2時(shí)，y＜0；③當(dāng)x=-2時(shí)，y＞0
由二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)可知頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）
答案不唯一，如a=1時(shí)，y=x²-2x-1．
點(diǎn)評：主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．當(dāng)知道二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)通常使用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來求解析式．頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k或y=a（x+m）²+k （兩個(gè)式子實(shí)質(zhì)一樣，但初中課本上都是第一個(gè)式子）．